Punktsymmetrie zum Ursprung bei f(x) = x^3-2x+2

Question

Es gibt ja die Formeln f(x)=-f(-x) und -f(x)=f(-x) um das zu bestimmen.

Außerdem wird ja gesagt, dass wenn alle Exponenten ungerade sind es Punktsymmetrisch ist.

Wieso ist bei mir x^3-2x+2 denn dann aber nicht Punktsymmetrisch?

Sind die Formeln falsch? Weil hoch drei und hoch eins doch beides ungerade Exponenten sind und es dann doch eigentlich Punktsymmetrisch sein muss.

Danke für eure Hilfe und Rechnungen :)

Answer 1

x^3 - 2x + 2 = x^3 - 2x^1 + 2x^0

Exponenten: 3, 1 und 0

Resultat: Keine Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung, auch keine Achsensymmetrie zur y-Achse

Siehe auch Mathe F10: Symmetrie bei Funktionen

Graph:

~plot~ x^3-2x+2 ~plot~

Comments

Danke :) Also wenn da eine Zahl steht wie 5 dann könnte ma  auch 5x^0 schreiben oder? Ist 0 denn dann ein gerader Exponent?

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Regeln zu Potenzen hier.

a^0 = 1

Beispiel: 3 = 3*a^0 = 3*1

Du kannst an jede reelle Zahl x ein x*a^0 heranschreiben, da dies stets zu x*1 wird. (Ausnahme 0^0, daher muss a≠0 sein.)