Wie lang ist das Seil, das um die Flasche abgewickelt ist?

Question

Wie lang ist das Seil?  Könnte man die Flasche als Zylinder ansehen und anhand dessen die Mantelfläche ermitteln. Wäre dies eine geeignete modellierung oder zu weit hergeholt? Gibt es andere vorschläge

Comments

Zylinder plus Kegelstumpf sollte man vielleicht als Körpermodell annehmen. Zusätzlich muss man zum Durchmesser des Körpers noch die Dicke des Seils addieren. Dann kann man für den Zylinder einfach die Anzahl der Wicklungen (von oben bis unten / plus mehrfach Lagen) nehmen und für den Kegel müsste man es berechnen, da der Radius ja nach oben hin abnimmt.

Leider ist das Seil nicht wirklich akkurat gewickelt, so dass vielleicht auch Abschätzungen sehr nahe liegen könnten.

Answer 1

Mantelfläche ist vollkommen neben der Spur. Du willst eine Länge, keine Fläche. Zylinder ist eine gute Näherung. Schätze den druchschnittlichen Radius und die Anzahl der Wicklungen.

Mittels Umfang = 2 · π · Radius kannst du dann die Länge berechnen. Kreisumfang muss man für die Aufgabe nicht unbedingt behandelt haben, aber Proportionalität sollten die Schüler schon kennen.

Answer 2

Noch wichtiger als eine Lösung ist die richtige Sprache. Das Seil wurde auf- und nicht abgewickelt.

Man koennte es allerdings abwickeln und dann die Laenge direkt messen.