Hallo ihr,
ich soll analytisch die Nullstelle einer Arcustangens-Funktion berechnen. Mit dem Newtonverfahren habe ich schon die Nullstelle berechnen können, analytisch stehe ich da aber ziemlich auf dem Schlauch. Es handelt sich um folgende Funktion:
2*(arctan(x+3)+arctan((1/5)*(x-1))-π
Vielleicht könnt ihr mir ja etwas weiter helfen. Ich habe zwar eine Lösung von meiner Gruppe, aber da die dort auch nur abgeschrieben worden ist, will ich sie nicht einfach nehmen und erklären kann mir dort keiner was gemacht wird. Diese sieht wie folgt aus:
geg: α=x+3 β= 1/5*(x-1)
α*β= 1/5*(x^2+2x-3)
da arctan(α)+arctan(β)=π/2 wenn α-β (oder α*β, der Typ hat eine Sauklaue) und α>0
dannach wird einfach nur die Quadratische Funktion berechnet, aber kann das so sein? Die berechnete Nullstelle stimmt scheinbar...
Danke schonmal im vor raus
