Wie rechnet man diese Aufgabe ohne TR

Question

(ln6) / (ln2)      

Könnte mir das kurz jemand erklären

Comments

Was soll denn das Ziel der Rechnung sein und was soll als bekannt vorausgesetzt werden?

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das ergebiss ist 3  . Also die Aufgabe lautet gilt die Gleichheit  .    Und ja sie gilt, sagt mein Taschenrechner. Aber wir müssen es ja ohne lösen können

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Die Gleichheit gilt sicher nicht!

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jo stimmt, habe mich voll vertan sorry   :- ) 

Aber wie beweise ich das ohne taschenrechner

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$$ \frac {\ln(6)} {\ln(2)} = \log_2(6) \lt \log_2(8) = 3.$$

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ln ist doch log_{e  .}  

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Hi, ich habe die sogenannte "Taschenrechnerformel" (Basiswechsel) rückwärts angewendet!

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aha.....ok ,, ja dann schau ich mal

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Hm... du scheinst nicht sehr überzeugt...

Answer 1

ln(6) / ln(2)

= ln(3*2) / ln(2)

= (ln(3) + ln(2)) / ln(2)

= ln(3) / ln(2) + 1

ln(3) / ln(2) kann man nicht mehr vereinfachen. Die sollte man in einer logarithmentafel nachsehen und berechnen.