0 Daumen
484 Aufrufe

Bei folgenden Reihen komme ich nicht weiter:

Summer von k=1 bis unendlich ((-e)k-1) / ((Pi)k+1)

Ich wäre hier mit dem Leibnizkriterium rangegangen.

Summe von k=1 bis unendlich k / ((k+1)(k+2))

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort


(1) Die erste Reihe lässt sich in eine geometrische Reihe umformen.
(2) Für alle k1k\ge1 gilt offenbar (k1)(5k+2)0(k-1)(5k+2)\ge05k23k20\Leftrightarrow5k^2-3k-2\ge06k2k2+3k+2\Leftrightarrow6k^2\ge k^2+3k+2k(k+1)(k+2)16k.\Leftrightarrow\frac k{(k+1)(k+2)}\ge\frac1{6k}.Daher folgt die Divergenz der Reihe aus der Divergenz der harmonischen Reihe mittels Minorantenkriterium.
Avatar von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage