Parameterdarstellung und Normalvektordarstellung der Symmetralen der Strecke AB angeben

Question

ich habe eine Frage zu einem Beispiel bei meiner Mathe Hausübung. Gegeben ist folgendes A(2/0), B(2/6) Ich muss die Parameterdarstellung und Normalvektordarstellung der Symmetralen der Strecke AB angeben. Doch ich weiß nicht was genau mit den Symmetralen gemeint ist. ?

Kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Answer 1

die Symmetrale ist die Symmetrieachse, bei einer Strecke also die Mittelsenkrechte.

A(2/0), B(2/6),       \(\overrightarrow{AB}\) = \( \begin{pmatrix} 0 \\ 6 \end{pmatrix}\)

Normalenvektor :  \(\vec{v}\) =  \( \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \end{pmatrix}\)

Jetzt berechnest du den Ortsvektor des Mittelpunkts der Strecke AB:    \(\vec{m}\) =  \( \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\)

 Dann hast du du die Normalenleichung der "Symmetrale":

  \( \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \end{pmatrix}\) • \(\vec{X}\)  - \( \begin{pmatrix} 6 \\ 0 \end{pmatrix}\) • \( \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix}\) = 0

Gruß Wolfgang