Eindeutigkeit der Lösung von linearen Gleichungssysteme

Question

1. Sei Ax = b ein eindeutig lösbares Gleichungssystem mit A ∈ Rn×n und b, x ∈ Rn . Zeigen sie, dass die Lösung der Normalengleichung in diesem Fall der Lösung des Gleichungssystems entspricht.

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   Ich zweifel gerade ob ich die Aufgabenstellung richtig verstehe. Meiner Meinung nach besteht der Beweis aus einem einzelnen Äquivalenzumformungsschritt, um von Ax=b auf die Normalengleichung zu kommen. Oder? Könntet ihr mir bitte Schritt für Schritt erklären, wie ich hier vorgehe?  

Answer 1

multipliziere auf beiden Seiten von links mit \(A^T\) .

Gruß