Wir haben die Aufgabe bekommen eine Ganzrationale Funktion durch den Hochpunkt (-2|3) und Tiefpunkt (1|-2) zu ermitteln. Bräuchte da ein wenig Hilfe.
Wenn der Grad nicht vorgegeben ist, kannst du ein Polynom 3. Grades ansetzen.
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Das weiß ich mittlerweile auch, aber ich komme ab f''(x)= 6a + 2b einfach nicht weiter. Ich weiss auch nicht, wie man da auf die ganzrationale Funktion kommen soll...^^'
Oh, ja, 'tschuldigung, kommt davon wenn man sich immer beeilt^^' sollte eigentlich f''(x)= 6ax + 2b heißen ^^
Hi,
brauchst doch nur die erste Ableitung? Mehr ist an Infos nicht gegeben:
f(-2) = 3
f'(-2) = 0
f(1) = -2
f'(1) = 0
-8a + 4b - 2c + d = 3
12a - 4b + c = 0
a + b + c + d = -2
3a + 2b + c = 0
Folglich a = 10/27, b = 5/9, c = -20/9, d = -19/27
--> f(x) = 10/27*x^3 + 5/9*x^2 - 20/9*x - 19/27
Grüße
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