Extremstelle (Hochpunkt,Tiefpunkt) f'(x)= x²-2x+2

Question

f'(x)= x²-2x+2

abc formel

2+- √((-2)²-4*1*2 / 2*1 = error im taschenrechner was mach ich falsch?

Comments

Wenn du die oben stehende Funktion (die du als Ableitung gekennzeichnet hast) null gesetzt hast, dann muss dein Taschenrechner error anzeigen, denn sie hat keine Nullstellen.

Answer 1

Anmerkung: Bei dieser Antwort hatte ich den ' am f in der Frage versehentlich nicht gelesen. Daher dachte ich das sollte die Funktion sein.

Willst du Nullstellen ausrechnen oder den Scheitelpunkt ?

f(x) = x^2 - 2·x + 2

f'(x) = 2x - 2 = 0 --> x = 1

f(1) = 1^2 - 2·1 + 2 = 1

Noch ein anderer Weg

f(x) = x^2 - 2·x + 2

f(x) = x^2 - 2·x + 1 + 1

f(x) = (x - 1)^2 + 1

Scheitelpunkt ablesbar bei S(1 | 1)

Comments

Mathecoach du hast die Aufgabe schlecht verstanden. Er ist bereits bei der 1. Ableitung, die er gleich Null setzen will. Aber die Funktion hat keinen Extrempunkt.

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Oh sorry. hab das ' am f übersehen.

Dann gibt es keinen Extrempunkt. Muss es doch aber auch nicht.

Schon f(x) = x hat keinen Extrempunkt. Das kann also mal passieren.

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Lautet die Funktion

f(x) = x^3/3 - x^2 + 2·x - 1/3

dann wäre der Wendepunkt bei W(1|1)

Skizze

~plot~x^3/3 - x^2 + 2*x - 1/3;{1|1}~plot~

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danke das versteh ich, aber wie komm ich auf die krümmung? woher weiß ich das es nach links, rechts geht? also vom wendepkt aus, links runter und rechts rauf da es hier kein hoch,tiefpkt gibt?

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Naja die erste Ableitung hat keine Nullstellen, also gibt es auch keine hoch- oder tiefpunkte.

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Gast ie1155, siehe weiter unten: Zeichne dir die Funktion auf, dann siehst du es.

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Das kannst du mit dem Vorzeichenwechselkriterium machen.

f'(x) = x² - 2·x + 2 

f''(x) = 2x - 2 = 0

--> Nullstelle bei 1 mit Vorzeichenwechsel von Minus Nach Plus. Damit ein Übergang von einer rechts in eine Linkskrümmung.

Notfalls skizziere dir mal 2x - 2 damit du siehst das der Graph steigt und damit ein Vorzeichenwechsel von Minus nach Plus stattfindet.

Answer 2

Du machst nichts falsch, das Ding hat keine Lösung.

Comments

was bedeutet das dann?

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Du hast die 1. Ableitung gleich Null gesetzt, weil du damit Maximum oder Minimum finden wolltest. Es gibt kein Maximum oder Minimum.

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naja ich hatte vor den wendepunkt graphisch darzustellen und mithilfe hoch,tiefpkt weiß ich wie er gekrümmt ist..
der wendepkt befindet sich auf W=(1/1), kann ich das so verstehen das von den wendepkt koordinaten aus es nach links unten, rechts oben geht?

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Wie heißt denn die Funktion?

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Ja. Zeichne dir die Funktion auf, dann siehst du es.

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http://i mgur.com/qwsBoYa

da ist sie

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Da ist sie: https://www.wolframalpha.com/input/?i=x%C2%B2-2x%2B2+dx