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Ich bitte um eure Hilfe !

Zeige, dass jede Gleichung n1x+n2y+n3z=C mit (n1/n2/n3) ungleich (0/0/0) ist Gleichung einer Ebene im R 3 mit notmalvektor n=(n1/n2/n3)

Anmerkung 1,2,3 sind Indizes

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Alle Lösungen dieser Gleichung entstehen ja durch eine spezielle

Lösung ( Das ist dann ein Punkt  P in R^3 ) plus alle Lösungen der

zugehörigen homogenen Gleichung n1x+n2y+n3z=0.

Das ist das Skalarprodukt von

(n1;n2;n3) und (x;y;z)

Skalraprodukt = 0 heißt:

Die beiden stehen senkrecht aufeinander.

Also hat man einen Punkt und alle anderen, die man

dadurch erreicht, dass man einen zu n senkrechten Vektor bei

P addiert. Also alle Punkte der zu n senkrechten Ebene durch P.

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