Frage zu Analysis Übungsblatt

Question

Ich habe die folgende Aufgabe und habe leider keinen Ansatz, wie ich das ganze machen soll. Wäre dankbar für einige Denkanstöße :)

Answer 1

{a_p(n)}  hat die gleichen Folgenglieder wie {a_n}. Lediglich deren Reihenfolge ist verändert,

also keine Teilfolge

Hat {a_p(n)} den Grenzwert a, dann liegen in jeder Umgebung von a fast alle Folgenglieder von {a_p(n)} .

Gleiches gilt dann für die Folge  {a_n}    →    a ist auch Grenzwert von  {a_n}.

Gruß Wolfgang

Comments

eins verstehe ich noch nicht:

wenn ich mir jetzt mal als Folge 1/n nehme. Dann habe ich ja 1/1 , 1/2, 1/3,......
Wenn ich jetzt für p(n) 2n nehme, dann hätte ich doch 1/2 , 1/4 .....
Aber das wäre doch eine Teilfolge oder nicht?