Ableiten und zu vereinfachen

Question

Aufgabe: y=x*√(1+x²)¹

Versuch: 

y= x*(1+x²)^0,5  

y'= 0,5*x*(1+x²)^-0,5 _*2x

_{y'= 1x}² _/√(1+x²₎

Als Lösung sollte aber dies herauskommen: y'=2x²+1/√(1+x²)

Answer 1

Du verwendest die Produktregel:

y' = √(1+x^2) + x*2x/(2 √(1+x^2))

= √(1+x^2) + x^2/√(1+x^2)  |hier jetzt den ersten Bruch erweitern mit der Wurzel oben und unten

(1 + x^2 + x^2) / √(1+x^2)

(1 + 2x^2) / √(1+x^2)

Das Ergebnis stimmt mit deiner Musterlösung überein. Nur dass du mit dem Klammern setzen sorgfältiger sein musst.

Comments

Passt danke bin jetzt auf die Lösung gekommen