Wie rechnet man diese Flächeninhalte aus? Bitte um Rechnung

Question

Bitte um die Rechnung dieser Aufgaben..

Answer 1

zu a)

die Funktion f(x)=x^2+1 und die Grade y=3 schneiden sich an der Stelle x=wurzel(2), berechne zunächst das Rechteck mit den Seitenlängen 3 und wurzel(2) , davon ist die Fläche zu subtrahieren, die die Funktion im Intervall [0;wurzel(2)] mit der x-Achse einschließt

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wieso wurzel (2) ? Können Sie mir die Rechnung zeigen? Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll..

Answer 2

Hier meine Rechnung.
Zuerst muß der Schnittpunkt der Funktion
mit der roten Geraden berechnet werden

Für die schraffierte Fläche kommt 2.356 heraus.

Hintergrundrechteck minus Fläche = gelbe Fläche
3 * 1.414 - 2.356 = 1.887

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Hier die Aufgabe 2



c.)
A = 2 * 4 - ∫ f ( x ) dx zwischen 0 und 2