Wie kann ich mit dem Taschenrechner Funktionen 8 Grades ermitteln?

Question

x⁸ + x⁴ -2 = f(x)
kann man die Nullstellen nicht irgendwie mit dem Grafikfähigen Taschenrechner lösen statt substitution ? (anders als auf Polynomgleichung das einzugeben weil es geht nur bis 6 Grad) 

Answer 1

Sei z = x⁴.

Dann ist x⁸ + x⁴ -2 = (x⁴)² + x⁴ -2 = z² + z - 2.

Löse die Gleichung z² + z - 2 = 0. Setze die Lösungen dann wieder in die Gleichung z = x⁴ ein und löse diese Gleichungen.

In deinem Mathebuch müsste dieses Verfahren unter dem Stichwort Substitution zu finden sein.

Answer 2

Hi, natürlich geht das (abhängig vom verwendeten Taschenrechner, also eigentlich nur manchmal :-)
Verwende, falls vorhanden, den Befehl

solve(x^ 8 + x^ 4 - 2 , x)

Das Ergebnis (falls vorhanden) besticht durch Unübersichtlichkeit.

Eventuell geht statt dem algebraischen solve() auch der numerische nSolve() -Löser.

Versuch auch mal

polyRoots(x^ 8 + x^ 4 - 2)

Und ansonsten hilft ein Blick ins Handbuch!