Gleichungssystem und ebene

Question

Wie rechne ich das gleichungssystem b aus - da fällt ja keine variable weg

Danke,lg

Answer 1

Du kannst einzelne Zeilen auch multiplizieren. Zum Beispiel die erste Gleichung mit 2 und schon kannst Du das z eliminieren.

Damit kommst Du weiter?

Grüße

Comments

Nicht wirklich, ich hab ja noch ein z

Kannst du es bitte, bitte einmal kurz vorrechen,?

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x+2y-z = 1            (I)

3x+y+2z = 3        (II)

2x+4y-2z = 2       (III)

2*(I) + (II) und 2*(I) - (III)

x+2y-z = 1        (I)

5x+5y = 5        (IV)

0 = 0                 (V)

Man sieht an Gleichung (V), dass (I) und (III) sich nur um ein Vielfaches unterscheiden.

Du kannst also bspw. y frei wählen. y = a

Damit dann in Gleichung (IV)

(Diese erst vereinfachen, indem man durch 5 dividiert)

x + y = 1  

x + a = 1

x = 1 - a

Damit in die erste Gleichung um z zu errechnen.

(1-a) + 2a -z = 1      |+z-1

z = 1-a+2a-1

z = a

Alles klar?