Wie kann man daraus ein Gleichungssystem formulieren?

Question

Sei die Ebene E  nicht in Koordinatengleichungsform, sondern in Parameterdarstellung gegeben:

E:   x = a + s * u + t * v                 s,t ∈ ℝ

mit a, u, v ∈ ℝ³                u x v ≠0

 

Q ist dann eindeutig bestimmt durch:

"Q muss in E liegen und der Verbindungsvektor zwischen P und Q muss senkrecht sowohl zu u als auch zu v sein".

Wie kann man daraus ein Gleichungssystem formulieren?

Answer 1

\(\vec{PQ}\cdot \vec u = 0\)

\(\vec{PQ}\cdot \vec v = 0\)

\(\vec{OQ} =  \vec{a} + s\cdot \vec{u} + t \cdot\vec{v}\)