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Gegeben sei die Matrixgleichung X·A+X·B=C mit den Matrizen
A= ( -1 -2       B= ( 3 0                  C=( 0 -5-3 2)               5 1)                       -10 30)
Bestimmen Sie die Matrix X und kreuzen Sie alle richtigen Antworten an.

a. Die Determinante der Matrix X ist 13b. Die Determinante der Matrix A ist -2c. x12 <-7d. x22 >9e. x21 =8Wenn ich jetzt hier auf der linken Seite das X ausklammer..X*(A+B)=Caber wir lös ich das dann weiter auf? Ich steig da noch net so durch wann man da die Einheitsmatrix noch mit reinnehmen muss und so....
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$$ X = C \, (A+B)^{-1} = \begin{pmatrix} 1 & -1 \cr -9 &  4 \cr \end{pmatrix} $$

Grüße,

M.B.

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Multpliziere die Gleichung X·(A+B) = C mit (A+B)-1. Da die Matrixmultiplikation assoziativ ist bekommst du  X = C·(A+B)-1.

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X·A+X·B=C 

X • (A+B) = C

X = C • (A+B)-1 

(Edit: Falsche Zahlenrechnung nach Kommentar von MB gelöscht)

Gruß Wolfgang

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Hallo Wolfgang, könntest du mir erklären wie auf das (A+B)^-1 kommst? wenn man A+B addiert dann bekomme ich eine Matrix von( 2  -2)(2  3)
desshalb verwirrt mich ihre erste Matrix bereits...  Falls sie mir hierfür ein paar ihrer Rechenschritte erklären bzw. auflisten könnten, wäre ich ihnen sehr verbunden.
Gruß Alex

die Lösung ist falsch.

Grüße,

M.B.

Du hast recht, danke für den Hinweis. Keine Ahnung, was ich damals in das matheprogramm eingegeben habe. Werde die falsche Zahlenrechnung löschen.

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