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Ist (xn*yn) beschränkt, so ist auch (xn) und (yn) mit n Element der natürlichen Zahlen, beschränkt.

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Angenommen xn = 0 für gerades n und yn = 0 für ungerades n, was ist dann xnyn?

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Gegenbeispiel:

Sei xn = n+1  (unbeschränkt).     yn = 1/ (n+1)   n∈ℕ,

aber die Folge  an = (n+1) • 1/(n+1)  = 1 ist beschränkt.

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Vielen Dank, da stand ich wohl auf dem Schlauch.

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