Ist (xn*yn) beschränkt, so ist auch (xn) und (yn) mit n Element der natürlichen Zahlen, beschränkt.
Angenommen xn = 0 für gerades n und yn = 0 für ungerades n, was ist dann xnyn?
Gegenbeispiel:
Sei xn = n+1 (unbeschränkt). yn = 1/ (n+1) n∈ℕ,
aber die Folge an = (n+1) • 1/(n+1) = 1 ist beschränkt.
Gruß Wolfgang
Vielen Dank, da stand ich wohl auf dem Schlauch.
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