Seien xn und yn Folgen, zeigen oder widerlegen Sie:

Question

Ist (x_n*y_n) beschränkt, so ist auch (x_n) und (y_n) mit n Element der natürlichen Zahlen, beschränkt.

Comments

Angenommen x_n = 0 für gerades n und y_n = 0 für ungerades n, was ist dann x_ny_n?

Answer 1

 

Gegenbeispiel:

Sei x_n = n+1  (unbeschränkt).     y_n = 1/ (n+1)   n∈ℕ, 

aber die Folge  a_n = (n+1) • 1/(n+1)  = 1 ist beschränkt.

Gruß Wolfgang

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Vielen Dank, da stand ich wohl auf dem Schlauch.