ein motorboot rast längs der kurve f(x)=(1/4)x^{2}-x+2 auf die kaimauer zu, die durch die gerade g(x)=2x-6 beschrieben wird.
a)kommt es zur kollision?
b)wie groß ist der kollisionswinkel?
In meinem Buch steht:ZWei Funtkionen f und g berühren sich an der STelle x0, wenn dort ihre Funtkionstermeund ihre Steigungen übereinstimmen.
Ich habe diese 2 Bedingungen überprüft:
Nachweis gleicher Funktionswerte
f(x)=g(x)
14 x²-x+2 =2x−6I−2x
1/4x²-3x+2 =−6I+6
1/4x²-3x+8=0 I:1/4
x²-12x+32=0
p=−12q=32
x12=−−122± Wurzel[(-12/2)²-32]
x1=8
x2=4
Die Funtkionen f und g haben die selben Funktionswerte,nämlich bei 8 und 4.
Nachweis gleicher Steigung
f´(x)=g´(x)
f´(x)=1/2x-1
g´(x)=2
Wir setzen für x die Zahl 8 und 4 ein. Mithilfe der ABleitungen kann nachgewiesen werden, dass f´(4)=g´(4) oder f´(8)=g´(8) gilt.
f´(4)=1/2*4-1=1
g´(4)=2 (Da kein x vorahnden ist, bleibt die Zahl 2 unverändert.)
Sie haben an der Stelle 4 nicht dieselben Steigungen.
Verstehe das nicht,wenn ich die Zeichne haben sie leider ein BErühpunkt, sich berühren sich wirklich
