Einschnürungssatz anwenden bei: an = ^{n}√ ( a^n + b^n + c^n)

Question

Aufgabe:

Seien drei reelle Zahlen a,b,c ∈ℝ >0 und dadurch die Folge (a_n) n in N mittels

a_n = n-te Wurzel aus ( aⁿ + bⁿ + cⁿ) gegeben

Tipp: Betrachten Sie m = max {a,b,c} um das Sandwich Lemma in geeigneter Weise anwenden zu können.

Wie bekomme ich hier den Grenzwert raus? Bin völlig auf dem Schlauch.

Answer 1

für alle \(n \in \mathbb{N} \) ist

$$ \sqrt[n]{m^n} \leq a_n \leq \sqrt[n]{3m^n} $$

Gruß

Comments

Vielen lieben Dank , jetzt weiß ich, was der HInweis bedeuten sollte.