ich verzweifle gerade etwas an zwei Aufgaben, wo die Integration per Substitution gelöst werden soll.
a) \( \int \sqrt { \frac { 1 - x } { 1 + x } } d x \)
b) \( \int \frac { x } { \sqrt { x ^ { 2 } - x } } d x \)
Wenn ich bei a) folgendermaßen substituiere: z = x + 1, komme ich bis zu diesem Schritt \( \int \sqrt { \frac { 2 - z } { z } } d z \) und dann nicht mehr weiter. Wir dürfen Integrale in der Formelsammlung nachschlagen, aber ich finde ein solches nciht. Wie ich es umformen kann, damit es eventuell auffindbar ist, weiß leider nicht...
Wenn ich bei b) folgendermaßen substituiere: z = x2 - x, bekomme sich beim Einsetzen das x nicht weg, da es aufgelöst nach dx 1/(2x + 1) * dz ergibt (anstatt nur 1/(2x) * dz) und habe dann sowohl x als auch z in der Rechnung, nicht gut.