Reihenwert einer Reihe gesucht. Summe_(n=0 bis unendlich) (2 + (-1)^n)/3^n

Question

Kann mir jemand bestätigen, dass hier 0,5 rauskommt?

Answer 1

(2 + (-1)^n)/3^n 

= 2/3^n  + (-1)^n/3^n

= 2*(1/3)^n + (-1/3)^n

Nun kannst du das Summenzeichen auf beide Summanden aufteilen und die beiden geometrischen Reihen mit der Formel berechnen.

Zum Schluss dann beide addieren.

Answer 2

WolframAlpha sagt nein:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum_%28n%3D0%29%5Einfinity+%282%2B%28-1%29%5En%29%2F3%5En