Menge aller Lösungen der simultanen Kongruenzen x ≡ 1 mod 108, x ≡ 25 mod 80 bestimmen.

Question

 Bestimmen Sie die Menge L ⊂ Z aller Lösungen x der simultanen Kongruenzen

 x ≡ 1 mod 108

x ≡ 25 mod 80 

Answer 1

\( L\ni x\equiv 1945 \mod 2160 \)

Comments

Kannstes kurz erklären :( ?

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2160=kgV(108,80) und \( 80\equiv -1 \mod 27 \), also ist \( 25 + 24\cdot 80 \equiv 1 \mod 27 \) und 1945 erfüllt also beide Bedingungen.

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Okay, ist dann L = {1945 + 2160z | z ∈ Z} ?

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Ja, genau das habe ich doch in der Antwort geschrieben.

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Ja entschuldige..

Vielen Dank :) !