Würfel Statistik Einsatz maximal

Question

Ein simples Glücksspiel mit einem ungezinkten Würfel geht so: Der Würfel hat eine rote, 2 grüne und 3 blaue Seiten. Kommt  rot, so gewinnt man 40 Euro. Kommt grün gewinnt man 16 Euro. Wenn blau kommt, gewinnt man 4 Euro. Pro Würfel müssen Sie einen Einsatz bezahlen. Begründen Sie durch Berechnung, wie hoch der Einsatz maximal sein darf, damit sich das Spiel für den SPIELER lohnt.

Meine Denkweise:

Gewinn1: rot: 1/6 = 40.-

Gewinn 2: grün: 2/6 = 16.-

Gewinn 3: blau: 3/6= 4.-

Wie berechne ich das jetzt?

Freundliche Grüsse

Sina Lilli Lutz

Answer 1

Ein simples Glücksspiel mit einem ungezinkten Würfel geht so: Der Würfel hat eine rote, 2 grüne und 3 blaue Seiten. Kommt  rot, so gewinnt man 40 Euro. Kommt grün gewinnt man 16 Euro. Wenn blau kommt, gewinnt man 4 Euro. Pro Würfel müssen Sie einen Einsatz bezahlen. Begründen Sie durch Berechnung, wie hoch der Einsatz maximal sein darf, damit sich das Spiel für den SPIELER lohnt.

Man berechne einfach den Erwartungswert der Auszahlung:

40 * 1/6 + 16 * 1/3 + 4 * 1/2 = 14

Der Einsatz darf maximal 14 Euro betragen.

Answer 2

Zunächst brauchst du den Erwartungswert des Gewinns. Diesen berechnest du indem du die einzelnen Gewinne mit den zughörigen Wahrscheinlichkeiten multiplizierst und die Produkte dann miteinander addierst:

E = 1/6 * 40 + 2/6 * 16 + 3/6 * 4 = 14

Der Einsatz sollte kleiner als 14 € sein, wenn der Spieler langfristig bei dem Spiel etwas herausbekommen will.

Comments

Herzlichen Dank lieber Mathecoach. Bin sehr dankbar.

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Lach!               

Answer 3

Der Würfel hat eine rote, 2 grüne und 3 blaue Seiten. Kommt  rot,
so gewinnt man 40 Euro. Kommt grün gewinnt man 16 Euro.
Wenn blau kommt, gewinnt man 4 Euro.

Man kann die Berechnung auch für 6 Würfe durchführen.

Gewinnsume bei 6 Würfen
1 * 40 + 2 * 16 + 3 * 4 = 84 €

Einsatz bei 6 Würfen
Einsatz * 6 = 84
Einsatz 14 €
Beträgt der Einsatz unter 14 € gewinnt der Spieler auf Dauer.