den Graph findest du hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Tangens_und_Kotangens
oder von mir:
Wegen tan(x) = sin(x) / cos(x) ist tan an den Nullstellen von cos(x) nicht definiert:
Dtan = ℝ \ { (2k-1) • π/2 | k∈ℤ } = ℝ \ { ungeradzahligen Vielfachen von π/2 }
Da die Sinuswerte wegen -1 ≤ sin(x) ≤ 1 beschränkt sind, streben die Tangenswerte bei Annäherung an diese ungeradzahligen Vielfachen von π/2 gegen ±∞.
Für die Wertemenge gilt deshalb Wtan = ℝ
Zur Periode:
Betrachtet man die Werte von sin(x) und cos(x) in den Interwallen ] -π/2 ; π/2 [ , ] π/2 ; 3/2 π [ ...,
so erkennt man, dass die Funktionswerte des Quotienten sin(x)/cos(x) sich jeweils wiederholen.
Die Periode ist deshalb π.
Gruß Wolfgang