Lineare Gleichung: Zwei Kaffeesorten mischen.

Question

Wie löst man diese Aufgabe? Danke viel mal!

Zwei Kaffeesorten: Die Erste kostet 18 Euro pro Kilogramm, die Zweite 25 Euro pro Kilogramm. Es soll eine Mischung hergestellt werden, welche 20 Euro pro Kilogramm kostet.

a) Stellen sie eine Gleichung auf , welche diese Situation beschreibt.

b) Falls 5 Kilogramm Mischung hergestellt wird, wie viel muss dann von jeder Sorte gewählt werden?

Answer 1

a)

x kg * 18 €/kg + (1-x) * 25 €/kg = 1kg * 20 €/kg

-7x + 25 = 20

-7x = -5

x = 5/7 Anteil vom 18€-Kaffee

1 - 5/7 = 2/7 Anteil vom 25€-Kaffee

b)

5kg * 5/7 = 25/7 = 3,57 kg vom 18€ Kaffee

5kg * 2/7 = 10/7 = 1,43 kg vom 25€ Kaffee

Comments

Danke aber wieso kommst du plötzlich auf -7x und dann von -7x= -5 auf  x= 5/7 Anteil?

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OK ich habe vielleicht 2 Schritte in einem gemacht. Die Anfangsformel war:

x kg * 18 €/kg + (1-x) * 25 €/kg = 1kg * 20 €/kg   |jetzt die Klammer ausmultiplizieren

18x + 25 - 25x = 20   | jetzt die 18x und die 25x zusammenfassen

(18-25)x + 25 = 20    | jetzt - 25 auf beiden Seiten

-7 x = 20 - 25

-7x = -5    | jetzt durch -7 teilen

x = -5/-7 = 5/7

Alles klar?

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Aha so! aber was hast du mit 25/7 und 10/7 gerechnet damit du auf 3.57 kg und 1.43 kg kommst?Sorry für das ständige Fragen :/

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Achso  haha nein sorry hat sich eben grad alles geklärt! Danke nochmals für die Hilfe :)!

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Rechne mit deinem Taschenrechner (oder schriftlich)

25 : 7 und 10 : 7

und schau mal, was da rauskommt.