Welche der folgenden 2 x 2 LGSe ist regulär?

Question

Könnte mir jemand erklären wie man diese Aufgaben löst? Muss ich nach x oder y auflösen oder nach beide? Ich habe keine Ahnung! Und was ist mit regulär gemeint?Danke für die Hilfe!

a) (I) 1/3 x - 2y = -1

(II) y= 3/2 x + 4

b) (I) 5x-2-2y=3y + 2

(II) -4= 5(y-x)

Answer 1

a) (I) 1/3 x - 2y = -1

(II) y= 3/2 x + 4

Da die 2. Gleichung schon aufgelöst ist,

kannst du sie gleich bei der 1. einsetzen.

1/3 x - 2( 3/2 x + 4 ) = -1

1/3 x -  3x -8 = -1

(-  8/3)*x   = 7

x = -7*3 / 8  = -21/8

und dann  y= (3/2)*(-21/4)  + 4= -63/8 + 32/8 = -31/8

und weil es genau eine Lösung gibt, ist das LGS regulär.

b) (I) 5x-2-2y=3y + 2

(II) -4= 5(y-x)

(I) auflösen

5x-2-2y=3y + 2

5x-2y -4 =3y

5x - 4 =5y

und die   (II) -4= 5(y-x)

-4= 5y-5x

und das Erg. von (I) einsetzen

-4=    5x - 4-5x  und das gilt für alle x.

Also LGS nicht regulär.

Answer 2

zu a)

Du setzt die 2. Gleichung in die 1. Gleichung ein. (weil die 2. Gleichung schon nach y aufgelöst ist.)

x/3 - 2((3/2) *x +4)=-1

x/3 -3x -8=-1

x= -21/8

y=1/16

Regulär deswegen, weil es genau eine Lösung gibt .

Answer 3

Hab mich vertan und deshalb Antwort gelöscht.