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ich habe Probleme beim Abschätzen. Ich weiß nie, wann ich ≤ oder < verwenden muss.

Hier ein Beispiel:

Untersuche die Konvergenz von der Reihe:

Bild Mathematik


Hier wurde das Majorantenkriterium verwendet.

Bild Mathematik

Nun zu meinen Fragen:

- Warum heißt es ≤ ? Woher weiß ich das k2+k = k2 sein kann?

- Kann ich es auch so abschätzen? :

Bild Mathematik

Ich weiß nicht, ob hier das "<" stimmt. Naja, die 1. Vorgehensweise ist richtig. Mit der 2. hätte ich gezeigt, dass die Reihe nicht konvergiert. Das stimmt ja nicht.

Aber warum ist diese Abschätzung falsch? Wenn ich k2 weglasse, dann ist der Nenner kleiner, also ist der Wert an sich doch größer, oder?


Danke für die Antworten! :)

Schönen Sonntag euch.

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1 Antwort

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Deine Abschaetzung ist auch richtig, aber halt nicht zielfuehrend. Was soll man mit einer divergenten Majorante anfangen? So etwas gibt es zu jeder Reihe.

Ansonsten: Von \(\le\) bzw. \(<\) schreibst Du natuerlich das, was Du meinst -- und hoffentlich auch stimmt! Was denn sonst?

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