Überprüfe, ob das Viereck ein Parallelogramm ist. d) A(5/1/2), B(6/2/3), C(6/2/5), D(5/1/4)

Question

Ich bräuchte eure Hilfe.

Man soll überprüfen, ob das Viereck ein Parallelogramm ist.

c) A(0/4/5) B(7/7/7) C(11/8/5) D(4/5/5)

d) A(5/1/2) B(6/2/3) C(6/2/5) D(5/1/4)

Ich danke euch, bin echt am verzweifeln daran.

Answer 1

Das Viereck ABCD ist genau dann ein Parallelogramm, wenn \( \vec{AB} \) + \( \vec{AC} \) = \( \vec{AD} \) ist. Das ergibt sich aus der geometrischen Interpretation der Vektoraddition.

Answer 2

Du kannst auch zeigen, dass

AB = DC   (Vektoren gemeint) 

Bsp.

 A(0/4/5) B(7/7/7) C(11/8/5) D(4/5/5)

AB = 0B - OA = (7-0/7-4/7-5) = (7/3/2)

DC = OC - OD = (11-4/8-5/5-5) =  (7/3/0) 

Komponenten stimmen nicht alle überein. (Länge und/oder Richtung der beiden Vektoren ist unterschiedlich)==> ABCD ist kein Parallelogramm.