Summendarstellung mit möglichst wenig Summanden

Question

Liebe Mathegemeinde,

ich soll die den Ausdruck (x1 + ... +xm)² mit möglichst wenig Summanden darstellen. Diese Darstellung soll auch noch bewiesen werden. Siehe H23 Aufgabe b auf dem Bild.

Für eure Hilfe bin ich euch dankbar!

Answer 1

a i)    3*3*3 = 27 Summanden

ii)   gleiche sind etwa  x*x*y  und x*y*x und y*x*x also bei dieser Sorte immer 3

und davon gibt es 6 Stück

bei denen vom Typ xyz sind es 6

und   3 mit der Hochzahl 3  also insgesamt   15.