supremum und infinum berechnen

Question

Ich habe die Aufgabe das sup, inf, limsup und liminf von verschiedenen funktionen zu bestimmen.

Wie gehe ich da allgemein ran?

Answer 1

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Supremum_und_Infimum_bestimmen_und_beweisen

Comments

das hatte ich auch gesehen, aber das ist ja der beweis wenn ich schon etwas habe. Ich habe nur eine Funktion gegeben. z.B. n^{-1^n}

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wir haben uns die ersten ca 10 Glieder der folge aufgeschrieben und dann geguckt wie das ganze aussieht. und dann danach jeweils sup und inf und co bestimmt. ich weiß nicht ob das ganze genauer bewiesen werden muss, weil sweers das nie macht. also haben wir das ziemlich verständlich runtergeschrieben. ungefähr so wie beim blatt von letzter woche. da wurde der Grenzwert auch nicht beweisen, sondern ausgerechnet.

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die Funktionen hab ich mir schon veranschalicht und auch verschiedene Werte bestimmt. Aber wie berechne ich denn dann sup, inf, limsip und liminf?

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Das kannst du meistens ablesen. Wenn du dir die Folge anguckst, siehst du doch eine obere und untere Schranke. Bei lim sup und lim inf ist es fast ähnlich. bin mir aber bei denen nicht 100% sicher und habe auch keine verständliche Erklärung gefunden.

Das scheint auch hier im Forum nicht das beliebteste zu sein.

Answer 2

Achtung:

Supremum und lim sup (limes superior) sind nicht gleich definiert.

Bitte mal im Skript oder in der Wikipedia nachsehen.