ich habe folgende Aufgabe gegeben:
Sei K ein Körper.
Sei X eine abstrakte Unbestimmte. Dann definieren wir die Menge der Polynome über K als
K[X] :={(ai) ∈ K^ℕ| ai ≠ 0 für endlich viele i ∈ℕ},
wobei (ai) ∈ K[X] formell mit p(X):= ∑ ai•X^i identifiziert wird.
Zeigen Sie, dass K[X] ein Unterraum von K^ℕ ist.
Ich weiß, dass ich die Unterraumkriterien überprüfen muss und dass es beim ersten nicht funktioniert, da dort gefordert ist, dass 0 ∈ K[X] ist.
