Reihe divergiert? Summe von (1/^n√n) .

Question

Diese Reihe soll divergieren, weil es sich um keine Nullfolge handelt - meiner Meinung nach ist das aber eine Nullfolge
kann mir jemand erklären warum das keine Nullfolge ist bzw. warum sie divergiert

die gleiche frage habe ich für:
auch das soll keine nullfolge sein und somit divergieren

vielen Dank !

Answer 1

eine Meinung zu haben ist zwar gut aber in der Mathematik ohne Begründung leider bedeutungslos :).

Es ist \(\lim \limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{n} = 1 \).

Was die zweite Reihe betrifft. Im Bruch ist die höchste Potenz im Zähler wie im Nenner (ausmultiplizieren falls nicht klar) \(n^4\). Der Grenzwert vom Bruch ist ebenfalls 1. Also wieder keine Nullfolge.

Gruß

Comments

:)
vielen Dank für die Antwort