Ist die Reihe ∑ 1/ 2k konvergent?

Question

Ist folgende Reihe eigentlich konvergent?$$\sum _{ n\quad =\quad 1 }^{ \infty }{ \frac { 1 }{ { 2 }^{ n } } }$$

Answer 1

Ja : Weil (an) = 1/2ⁿ = (1/2)ⁿ ist,

ist das eine geometrische Reihe mit q = 1/2 und erstem Folgenglied 1/2.

Du kannst die Formel für geometrische Reihen benutzen, falls du den Grenzwert ausrechnen möchtest.