Für welche x∈ℝ ist (x-1)(x+2)>0 gültig?

Question

Lösungsmenge ist mir bekannt: (-∞,-2) U (1,∞).
Doch wie ist der korrekte Rechenweg dazu? Grafische Lösung ebenso bekannt.

Answer 1

der Bruch ist positiv, wenn Zähler und Nenner das gleiche Vorzeichen haben:

(x-1>0 und  x+2>0)   oder   (x-1<0 und x+2<0)

⇔  (x>1 und x> -2) oder (x<1 und x<-2)

⇔  x > 1  oder x < -2

L = ] - ∞ ; -2 [ ∪ ] 1 ; ∞ [

Gruß Wolfgang