Basis mit Vektoren eränzen

Question

Seien n∈ℕ mit 3≤ n und seinen v1=(1,2,....,n-1,n) und v2=(1,2,....,n-1,n+1) Vektoren des ℝⁿ . Ergänze v1,v2 zu einer Basis des ℝⁿ .

Die Dimension der Basis ist n, also besteht die Basis aus "n " linear unabhängigen Vektoren.

Wie muss man vorgehen?

Comments

Ich habe inzwischen eine Anleitung zu dem Thema gefunden, für die Dimension 2,3,4 oder ähnliche niedrige Dimension, wäre es kein Problem...aber für diese Aufgabe kann ich mir nicht vorstellen, die Vektoren als Zeile in eine Matrix einzusetzten.

Eine Basis von ℝⁿ wäre beispielsweise (1,0,0,.....,0),(0,1,0,0,....,0)(0,0,1,....,0)....(0,0,0,......,n-1, 0),(0,0,0,.....,0,n)

n+1 wäre doch bereits eine Dimension über der dim von ℝⁿ

Anleitung: http://massmatics.de/merkzettel/index.php#!354:Vektoren_zu_Basis_ergaenzen

Habe es jetzt echt lange probiert, kann mir bitte jemand weiterhelfen?