Definitionsbereich und Grenzwerte

Question

Hi und danke dir, dass du bei meiner Frage vorbei schaust.
Ich habe eine Frage an dich/euch, wie ist diese Matheaufgabe zu lösen?

Ich bedanke mich an jetzt schon mal für jede Erklärung und für jeden Lösungsweg den ihr mir schreibt.

Danke :)

Die Aufgabe

Answer 1

f(x) = ABS(x^2 - 1)/((x - 1)·(x + 2))

für -1 < x < 1 --> f(x) = (1 - x^2)/((x - 1)·(x + 2)) = 1/(x + 2) - 1

für x < -1 oder x > 1 --> f(x) = (x^2 - 1)/((x - 1)·(x + 2)) = 1 - 1/(x + 2)

D = R \ {-2 ; 1}

lim (x --> -∞) f(x) = 1 - 1/(x + 2) = 1

lim (x --> ∞) f(x) = 1 - 1/(x + 2) = 1

lim (x --> -2) f(x) = 1 - 1/(x + 2) = -∞

lim (x --> 1-) f(x) = 1/(x + 2) - 1 = 1/3 - 1 = -2/3

lim (x --> 1+) f(x) = 1 - 1/(x + 2) = 1 - 1/3 = 2/3

lim (x --> -1-) f(x) = 1 - 1/(x + 2) = 1 - 1 = 0

lim (x --> -1+) f(x) = 1/(x + 2) - 1 = 1 - 1 = 0

Comments

Danke das sie mir ihre Lösung gezeigt haben, jetzt bleibt nur noch die frage wie sind sie auf dieses Ergebnis gekommen ( Erklärung :) )

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Vorbemerkung : im Forum wird üblicherweise das " du " verwendet.

Hallo Helpme,

Die Frage hatten wir schon einmal.

https://www.mathelounge.de/296140/grenzwertbestimmung-nennen-verhalten-definitionslucken

Georg

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DANKE *_* ICH BIN DIR SOO DANKBAR :)

Ich wünsche dir noch einen wunderbaren und angenehmen Tag :)

Mfg. Alex ^^

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"Danke das sie mir ihre Lösung gezeigt haben, jetzt bleibt nur noch die frage wie sind sie auf dieses Ergebnis gekommen ( Erklärung :) )"

Was versethst du genau denn nicht.

Bitte schreibe genau die Zeile auf die du nicht verstehst und warum du sie nicht verstehst.

Gehe dazu die Lösung schrittweise durch.

Ist also die erste Zeile klar dann gehst du zur 2. über. Schau sie dir an und versuche nach zu vollziehen was ich gemacht habe und warum ich das wohl gemacht habe. Gibt es dar ein Problem dann meldest du dich.