Rekonstruktion von Funktionen dritten Grades

Question

A) Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Tiefpunkt P (1/-2), deren Wendepunkt im Koordinatenursprung liegt.

B) Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat im Ursprung und im Punkt P (2/4) jeweils ein Extremum.

Answer 1

A) Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades mit dem Tiefpunkt P (1/-2), deren Wendepunkt im Koordinatenursprung liegt.

f(1) = -2
f'(-1) = 0
f(0) = 0
f''(0) = 0

B) Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat im Ursprung und im Punkt P (2/4) jeweils ein Extremum.

f(0) = 0
f'(0) = 0
f(2) = 4
f'(2) = 0

Lass dir beim Aufstellen der Gleichung und Kontrolle der Lösung helfen

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Comments

Die Funktionen sollten wie folgt lauten:

f1(x) = x^3 - 3·x

f2(x) = -x^3 + 3·x^2