Nullfolge Konvergenz Aussage zeigen

Question 1

Vielleicht könntet ihr mir den Anfang etwas erleichtern und mir etwas auf die Sprünge helfen.

Bild Mathematik

Question 2

1) Für $q \neq 0 $ ex. $a \in \mathbb{R} $ mit $ q = \frac{1}{a} $ und $|a| > 1 $.

2) Schreibe $ |a| = 1+ x$ wobei $x > 0 $.

3) Verwende die aus der Binomialentwicklung hervorgehende Abschätzung:

$$ \forall n > 2j: \ (1+x)^n > \binom{n}{j+1}x^{j+1} > \frac{n^{j+1}x^{j+1}}{2^{j+1}(j+1)!} $$

Diese Abschätzung am besten selber noch verifizieren.

Gruß

Yakyu · Answer 1 · 2015-12-07T09:04:35+0000

1) Für $q \neq 0 $ ex. $a \in \mathbb{R} $ mit $ q = \frac{1}{a} $ und $|a| > 1 $.

2) Schreibe $ |a| = 1+ x$ wobei $x > 0 $.

3) Verwende die aus der Binomialentwicklung hervorgehende Abschätzung:

$$ \forall n > 2j: \ (1+x)^n > \binom{n}{j+1}x^{j+1} > \frac{n^{j+1}x^{j+1}}{2^{j+1}(j+1)!} $$

Diese Abschätzung am besten selber noch verifizieren.

Gruß

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