Nullfolge Konvergenz Aussage zeigen

Question

Vielleicht könntet ihr mir den Anfang etwas erleichtern und mir etwas auf die Sprünge helfen.

Answer 1

1) Für \(q \neq 0 \) ex. \(a \in \mathbb{R} \) mit \( q = \frac{1}{a} \) und \(|a| > 1 \).

2) Schreibe \( |a| = 1+ x\) wobei \(x > 0 \).

3) Verwende die aus der Binomialentwicklung hervorgehende Abschätzung:

$$ \forall n > 2j: \ (1+x)^n > \binom{n}{j+1}x^{j+1} > \frac{n^{j+1}x^{j+1}}{2^{j+1}(j+1)!} $$

Diese Abschätzung am besten selber noch verifizieren.

Gruß