limes zeigen/lösen [Konvergenz]

Question

Hi. Ich habe starke Probleme bei folgender Aufgabe. Und zwar heißt es zeige, was ich nun machen soll ist mir völlig unklar :(

Comments

"Und zwar heißt es zeige, was ich nun machen soll ist mir völlig unklar :("

Einfach lim a_n ausrechnen und dann gucken, ob Du auch 1/3 raus hast. :)

Answer 1

verwende das Sandwich-Lemma (Einschließungssatz). Dafür brauchst du 2 Folgen die \(a_n\) nach oben und unten abschätzen und ebenfalls gegen \(\frac{1}{3} \) konvergieren.

Tipp: Es gibt eine explizite Darstellung der Summe \( \sum \limits_{k=1}^n k^2 \).

Gruß