Basis bestimmen und ergänzen

Question

U := Lin({4+x+3x^2 + x^3 , 6-2x^2-2x^3 , -5+x+6x^2 + 4x^3 , 1+x+4x^2 + 2x^3}) ⊂ Q[X]3Gesucht : Basis von U, die zu Basis von  Q[X]3  ergänzt werden soll.
Ich bestimme die Basis der linearen Hülle. Woher weiß ich , wie viele Vektoren ich ergänzen muss, damit eine Basis vonQ[X]3 entsteht ?

Answer 1

Q[x]3 hat dimension 4.

Also brauchst du für eine Basis immer 4.