Bestimme die Gleichung jeder Tangente, diesmal der Steigung m an den Graphen von F gelegt werden können

Question

f(x) = 2x^3 - 1

m=-6

Ich weiß bei der aufgabe nicht weiter, wie kommt man auf (1|10) 6x-5

Answer 1

f(x) = 2x³ - 1

m=-6

Du mußt zuerst herausfinden an welcher Stelle die
Funktion die Steigung -6 hat.

f ´( x ) = 6 * x^2
6 * x^2 = -6
x^2 = -1
keine Lösung.

Falls es hätte heißen sollen
m = 6 dann
6 * x^2 = 6
x^2 = 1

x = + 1
x = -1

Berührpunkt 1
f ( 1 ) = 2 *1^3 - 1 = 1
( 1  | 1 )
Die Tangente geht durch diesen Punkt und hat die Steigung 6
y = m * x + b
1 = 6 * 1 + b
b = -5
t ( x ) = 6 * x - 5

Berührpunkt 2
f ( -1 ) = 2 *(-1)^3 - 1 = -3
( -1  | -3 )
Die Tangente geht durch diesen Punkt und hat die Steigung 6
y = m * x + b
-3 = 6 * (-1) + b
b = 3
t ( x ) = 6 * x + 3

~plot~ 2 * x^3 -1 ; 6 * x - 5 ; 6 * x + 3 ~plot~

Comments

Genau, was hätte m=6 heißen müssen, ist ein Druckfehler.

Answer 2

Die Ableitung gibt die Steigung der Funktion an. Diese soll 6 (oder -6?) sein. Dann setze mal f'(x) = 6 und löse die Gleichung. Das y ergibt sich dann mit f.