Hesseform Abstand gleicher Abstand berechnung

Question

Hier sehe ich a) als logisch an einfach mit einsetzen in die Formel aber wie macht man b)? herzlichen Dank

Answer 1

Ich mache das mal über die Abstandsformel

d = (2·x - 5·y + 14·z - 1) / √(2^2 + 5^2 + 14^2)

Das ist nur die Ausmultiplizierte Hesse-Form.

d = (2·5 - 5·(-7) + 14·(-1) - 1) / √(2^2 + 5^2 + 14^2) = 2

d = (2·x - 5·0 + 14·6 - 1) / √(2^2 + 5^2 + 14^2) = - 2 --> x = -56.5