Wie vereinfache ich Brüche richtig?

Question

$$\frac { 2 }{ k-5 } \quad -\quad \frac { 8 }{ { k }^{ 2 }-k-20 }$$

Bei dieser Aufgabe weiss ihc nicht wie vorgehen. Ich kenne gar keinen Anhaltepunkt oder Startpunkt, bzw. weiss nicht was machen

Answer 1

Du machst nichts falsch wenn du den Hauptnenner findest
(  k - 5 ) * ( k^2 - k - 20 )

dann erweiteren

2 *  ( k^2 - k - 20 ) - 8 * ( k - 5 )
----------------------------------------
(  k - 5 ) * ( k^2 - k - 20 )

Der Fachmann hat aber bereits erkannt
k^2 - k - 20 = ( k - 5 ) * ( k + 4 )

Das heißt als Hauptnenner reicht
( k - 5 ) * ( k + 4 )

mfg Georg