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Kann mir bei der Hessematrix jemand helfen? Was bedeuted " Welchen Wert hat der Eintrag rechts oben?


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Bestimme die partiellen Ableitungen fx1(x1,x2) und fx2(x1,x2).

Bestimme die partiellen Ableitungen fx1,x1(x1,x2) und fx1,x2(x1,x2) der Funktion fx1(x1,x2).

Bestimme die partiellen Ableitungen fx2,x1(x1,x2) und fx2,x2(x1,x2) der Funktion fx2(x1,x2).

Die Hesse-Matrix ist eine 2×2-Matrix bei der in Zeile i, Spalte j der Eintrag fxi,xj(x1,x2) steht.

Setze die gegebenen Werte ein. Rechts oben steht dann fx1,x2(-0.53, 0.7)

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Puhh. Hast kannst du mir eventuell einen Lösungsweg geben? Vielleicht kapier ich´s danach!

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fx1 ' ( x1,x2) = (-3+2x2 ) * e -3x1+2x2+2x1x2  

fx2 ' ( x1,x2) = (2+2x1 ) * e -3x1+2x2+2x1x2  

fx1x2 ' ' ( x1,x2) =  2*     e -3x1+2x2+2x1x2   +  (-3+2x2 ) * (2+2x1 ) * e -3x1+2x2+2x1x2  

= (2+ (-3+2x2 ) * (2+2x1 )) * e -3x1+2x2+2x1x2  

= (4x1x2 - 6x1 + 4x2 - 4 ) * e -3x1+2x2+2x1x2  

und für fx1x2 ' ' ( -0,53  ,   0,7  ) bekomme ich 4,6965.

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Vielen herzlichen Dank! So kann ich das ganze nachvollziehen!

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