Exponentialgleichung lösen durch Logarithmieren: e^x / 7 = 2^x

Question

Wie rechnet man das aus? Ich kriege da immer was falsches raus bitte um Hilfe ..

e^x / 7 = 2^x

Answer 1

Beide Seiten logarithmieren

ln( e^x/7)= ln(2^{x})

ln (e^{x}) -ln (7)= x *ln (2)

x -ln(7)= x*ln(2)

x- x *ln(2)= ln(7)

x(1 -ln(2)= ln(7)

x=(ln(7))/(1 -ln(2))

x≈6.3415

Answer 2

e^x  / 7  =   2^x 

x - ln (7)  =   x*ln(2) 

x  -  x* ln(2)   =  ln(7)

x* ( 1-ln(2) ) = ln(7)

x = ln(7) /  ( 1-ln(2) )

Comments

Dankeschön aber warum ist beim zweiten Schritt x-x*ln (2)=ln (7) ? Also woher kommt ganz am Anfang das x?

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ln(2^x ) = x * ln(2)