Wie löst man die Gleichung durch Substitution. 2^{2x} - 4*2^x + 4 = 0

Question

Die b und die c bitte um hilfe

Answer 1

2^{2x} - 4*2^x + 4 = 0

(2^{x})^2 - 4*2^x + 4 = 0    

z= 2^x

Nun kommst du doch selbst zum Ziel.

z^2 - 4z + 4 = 0

(z - 2)^2 = 0

z = 2

Rücksubstitution.

2^x = 2

2^x = 2^1     | Vergleich der Exponenten

x = 1. 

Probe:

2^{2} - 4*2 + 4 = 0 ?

4 - 8 + 4 = 0 stimmt. 

Answer 2

b) siehe hier

https://www.mathelounge.de/296710/losen-durch-substituieren#c296734