diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung : Skatspiel

Question

Habe ein Problem mit einer Aufgabe,komme zwar auf ein Ergebnis aber man soll eigentlich den Binomialkoeffizienten verwenden. wir ziehen 2 Karten aus einem Skatspiel(32 Karten/4 jeder Art) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Buben und einen König zu ziehen? Wollte wissen was man jetzt für den Binomialkoeffizienten verwenden kann? Gruß matheass

Answer 1

$$P(\text{1 Bube und 1 König})=\frac{\binom{4}{1}\binom{4}{1}}{\binom{32}{2}}=\frac{4 \cdot 4}{\frac{32 \cdot 31}{2}}=\overbrace{\frac{4}{32}\frac{4}{31}}^{König,Bube}+\overbrace{\frac{4}{32}\frac{4}{31}}^{{Bube,König}}=\frac{1}{31}$$

Answer 2

Ziehenn ohne Zurücklegen:

4/32 * 4/31 *2