Gleichungen: Rechteck Längsseite dreimal so lang wie die kürzere?

Question

Der Umfang des Rechtecks beträgt 176 m. Die Längsseite des Gebäudes ist 3mal so lang wie die kürzere Seite. Wie lang sind die Seiten und wie stell ich die Gleichung auf?:(

Answer 1

x + 3x + x + 3x = 176

8x = 176

x = 176/8 = 22

also kurze Seite 22 und lange 66.

Answer 2

2x+2y=176

y=3x

oben einsetzen

2x + 2(3x) = 176

2x+6x=176

8x = 176

x = 22

y = 3*22=66

Answer 3

Für den Umfang U eines Rechtecks mit Seitenlängen x und y gilt

(1)         U=2(x+y).

Die eine Seite soll 3 mal so lang sein, wie die andere. Also ist

(2)        x = 3y.

Man kann also in Gleichung (1) die Variable x durch 3y ersetzen. Dann bekommt man

(3)         U=2(3y+y),

was man zusammenfassen kann zu

(4)        U=8y.

Da der Umfang 176 m beträgt, kann man in Gleichung (4) das U ersetzen durch 176 m und kommt so zu der Gleichung

(5)        176 m = 8y.

Löse Gleichung (5).